基于子采样的空间数据神经网络

深度神经网络在地理空间数据中的应用已成为当前热门的研究问题。已有大量统计研究被提出，例如通过纳入空间方差-协方差矩阵进行广义最小二乘优化，在神经网络输入节点中考虑基函数等。然而，对于格点数据，关于神经网络渐近分析在空间数据回归中的应用尚无文献报道。本文提出了一种一致的基于双层深度神经网络的空间数据回归方法。我们证明了该深度神经网络在固定采样设计下对有界和无界空间域的渐近一致性。我们证明其渐近收敛速率快于\cite{zhan2024neural}的神经网络，并且是对\cite{shen2023asymptotic}神经网络结构的改进推广。我们从经验上观察了观测数据与预测数据的经验概率分布之间差异度量的收敛速率，对于平滑度较低的空间曲面该速率会更快。我们将深度神经网络的渐近分析应用于从卫星图像估计美国主要城市的月平均气温。该应用是非线性空间回归的有效展示。我们在各种场景下使用模拟格点数据展示了我们的方法。