基于几何代数与液态核磁共振波谱的量子纠错研究

量子纠错码能够保护量子态中所包含的信息免受外部扰动引起的退相干。应用于核磁共振时，量子编码不会改变正常的弛豫，而是将“数据”自旋的状态转换为涉及额外辅助自旋的多量子相干。这些多量子相干以不同速率弛豫，从而允许通过以恰当方式将它们混合在一起来近似重建数据的原始状态。本文在产品算符形式体系中描述了一个简单的三位量子码的操作，并利用几何代数方法在外部随机场存在任意关联的情况下得到纠错衰减曲线。这些预测在完全关联和无关联两种情形下均通过13C标记丙氨酸的液态核磁共振实验得到证实，并使用梯度扩散方法实现这些理想化的退相干模型。弱极化系统中的量子纠错要求辅助自旋相对于数据自旋制备于伪纯态，这导致信号损失超过纠错带来的任何潜在增益。尽管如此，本研究表明量子编码可用于验证理论退相干机制，并提供关于底层核磁共振弛豫动力学中关联的细节信息。