通过爆破引理证明Pauli信道上稳定子码的强逆定理

我们证明了在Pauli信道上，稳定子码类内量子通信的一个强逆定理。如果一个码空间是稳定子群的完全联合特征空间的码，其传输速率超过其自身输入态的相干信息，则其纠缠保真度随块长度指数衰减；编码器可以是到该空间的任何等距映射，解码器可以是任何信道。对于无记忆信道，这确定了该类的$\varepsilon$-量子容量对于每个$\varepsilon < 1$，因此容忍恒定错误不会带来速率提升；对于反退化信道，例如错误概率$p \in [1/4, 3/4]$的退极化信道，该容量为零，而对于$p \in [1/4,1/2)$，部分转置界限可证明无法证明强逆定理。该证明既不使用可加性假设，也不使用半定松弛：最优解码恰好在一个乘积概率空间中的事件上成功，因此Ahlswede、G\'acs和K\"orner的爆破引理适用，并且它产生的边信息被计入相干信息。该论证也约束了任何类型码的近确定性解码，并且我们分离出将其扩展到所有码的编码器端陈述。