银河系中心附近的恒星飞掠：我们能否探测到处于高相对论性轨道上的恒星？

银河系中心核星团是银河系中恒星最密集的星团之一。其内区恒星以数千 km/s 的轨道速度绕与致密射电源 Sgr~A* 相关的超大质量黑洞运行。B 型星 S2 目前是基于其恒星轨道检验广义相对论及其他引力理论的最佳案例。然而其约 $16\,{\rm yr}$ 的轨道周期和约 $0.88$ 的偏心率产生的相对论性近心点进动约为 $11'$，由于可能的牛顿扰动以及参考系不确定性，这在观测上仍难以可靠测量。解决此问题的一个朴素方法是寻找具有更小近心距 $r_{\rm p}\lesssim 1529$ 史瓦西半径（$120\,{\rm AU}$）因而相对论效应更显著的恒星。在本文中，我们表明鉴于体积收缩和预期的恒星密度分布，探测到处于相对论性轨道上的恒星的可能性越来越低。最终会到达一个稀疏区域，其中亮星总数预期将低于一颗。不过，仍有可能探测到穿越该区域的恒星。在本文中，我们给出了穿越稀疏区域的恒星的探测概率的简单公式。我们还考察了恒星重新出现在稀疏区域上的近似时间尺度，即观测者的“等待”时间尺度。