扩散后验采样算法的统计基准
信号处理
2025-09-17 v1
摘要
我们为贝叶斯线性逆问题的扩散后验采样 (DPS) 算法提出了一个统计基准。该基准从稀疏 Lévy 过程先验中合成信号，其后验允许使用高效的 Gibbs 方法。这些 Gibbs 方法可用于获得金标准后验样本，并与 DPS 算法获得的样本进行比较。通过在逆向扩散过程中使用 Gibbs 方法解决去噪问题，该框架还隔离了由似然得分近似产生的误差。我们使用最小均方误差最优性差距和后验覆盖测试来实例化该基准，并针对去噪、反卷积、插补以及从部分傅里叶测量重建等逆问题，对流行的 DPS 算法进行了数值实验。我们在 https://github.com/zacmar/dps-benchmark 发布了基准代码。该仓库提供了简单的插件接口、参考脚本和配置驱动的运行方式，以便以最小的努力添加和评估新算法。我们邀请研究人员贡献并报告结果。
引用
@article{arxiv.2509.12821,
title = {A Statistical Benchmark for Diffusion Posterior Sampling Algorithms},
author = {Martin Zach and Youssef Haouchat and Michael Unser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12821},
year = {2025}
}