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室友问题的一个解

理论经济学 2026-08-12 v1
作者: Meina Takahashi
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摘要

我们将 Reny (2022) 在择校背景下引入的优先中性匹配概念扩展至室友问题。我们证明了三个主要结果。第一，在任意可行性约束下，受限室友问题中总是存在阻塞中性匹配（定理 1）。第二，稳定匹配集包含于阻塞中性匹配集，后者又包含于帕累托最优匹配集（定理 2）。第三，当稳定匹配存在时，阻塞中性匹配集与稳定匹配集重合（定理 3）。我们还证明了在弱偏好下存在性不成立，并将该概念扩展至双边择校。

关键词

室友问题 优先中性匹配 稳定匹配 帕累托最优 择校

引用

@article{arxiv.2608.11682,
  title  = {A Solution to the Roommate Problem},
  author = {Meina Takahashi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2608.11682},
  year   = {2026}
}