一个简单的恒星形成定律

我们表明，对于自由落体时间与动力学时间之比 $t_{\rm ff}/t_{\rm dyn}$、阿尔芬马赫数 ${\cal M}_{\rm a}$ 以及声速马赫数 ${\cal M}_{\rm s}$ 的特征值，超音速 MHD 湍流产生的恒星形成率 (SFR) 与分子云 (MCs) 中的观测值一样低。利用一套非常庞大的深度自适应网格细化模拟，我们量化了单位自由落体时间的恒星形成率 $\epsilon_{\rm ff}$ 对上述参数的依赖性。我们的主要结果是：i) $\epsilon_{\rm ff}$ 随 $t_{\rm ff}/t_{\rm dyn}$ 的增加呈指数下降，但在 $t_{\rm ff}/t_{\rm dyn}$ 和 ${\cal M}_{\rm a}$ 恒定时，对 ${\cal M}_{\rm s}$ 的变化不敏感。ii) ${\cal M}_{\rm a}$ 值的减小（即更强的磁场）会降低 $\epsilon_{\rm ff}$，但仅降至某一点，超过该点后，${\cal M}_{\rm a}$ 的进一步减小反而会导致 $\epsilon_{\rm ff}$ 增加。iii) 对于恒星形成区域的特征 ${\cal M}_{\rm a}$ 值，$\epsilon_{\rm ff}$ 随 ${\cal M}_{\rm a}$ 的变化幅度小于两倍。我们基于对最小 $\epsilon_{\rm ff}$ 的经验拟合，提出一个简单的恒星形成定律，该定律仅依赖于 $t_{\rm ff}/t_{\rm dyn}$：$\epsilon_{\rm ff} \approx \epsilon_{\rm wind} \exp(-1.6 \,t_{\rm ff}/t_{\rm dyn})$。由于该定律仅取决于平均气体密度和均方根速度，因此易于在星系形成与演化的模拟及解析模型中实施。