一种通过谱图嵌入进行降维的跨域匹配简单编码

数据向量来自多个域。它们是图像的特征向量或词的向量表示。不同域可能具有不同数量和不同维度的数据向量。为了跨域搜索密切相关的向量，这些来自多个域的数据向量通过线性变换投影到一个公共空间。我们希望找到投影矩阵以最小化密切相关数据向量之间的距离。这种跨域匹配的公式化被视为谱图嵌入到多域设置的扩展，它包含了几种统计学的多元分析方法，如多集典型相关分析、对应分析和主成分分析。类似的方法最近在模式识别和视觉领域非常流行。在本文中，我们不提出新方法，而是介绍一种极其简单的数据向量编码思想，以解释上述所有方法。一个数据向量与来自所有其他域的零向量连接，形成一个增广向量。通过对所有域的这些增广向量应用单域版本的谱图嵌入来解决跨域匹配问题。通过注意到用于关联的编码，还讨论了与经典神经网络联想记忆模型的有趣联系。将在一个说明性的数值示例中讨论用于选择公共空间维度和正则化参数的交叉验证方法。