伽马射线暴余辉正反向激波流体动力学的半解析解

我们将伽马射线暴（GRB）余辉的正反向激波（FS-RS）标准模型扩展到更一般的情况。一方面，我们推导了两种极限情况下激波流体动力学的解析解，即超相对论性反向激波情况和牛顿反向激波情况。基于这两种极限情况的渐近解，我们构建了一般情况下激波流体动力学的半解析解，涵盖了温和相对论性反向激波情况。另一方面，我们推导了考虑能量守恒条件的系统演化，而该条件在标准 FS-RS 模型中并不满足。同时给出了一个半解析表达式的一般解。在扩展的标准 FS-RS 模型（满足压力平衡条件）和满足能量守恒的模型中，我们发现，在采用相同初始条件的情况下，超相对论性反向激波情况和牛顿反向激波情况早期阶段的结果与标准 FS-RS 模型中的结果仅相差一个接近 1 的因子。然而，极限情况下的渐近解并不能很好地近似中间情况下的解。我们的半解析结果在很大范围的模型参数下与数值结果吻合良好，因此可以方便地用于诊断 GRB 壳层和暴周环境的物理量。