一种具有细粒度难度引导的自进化多角色协同框架用于创新性数学问题生成
人工智能
2026-01-21 v1 计算与语言
摘要
数学问题生成（MPG）是智能教育领域的一个重要研究方向。近年来，大语言模型（LLM）的快速发展为问题生成任务提供了新的技术途径。尽管现有 LLM 能够达到较高的正确率，但它们普遍缺乏创新性且区分度较差。本文提出了创新性数学问题生成（IMPG）任务。为解决 IMPG 任务，本文提出了一种具有细粒度难度引导的自进化、多角色协同框架。首先，构建了一个由采样器、生成器、评估器、状态机和记忆单元组成的多角色协同机制，通过基于自我评估和外部反馈的迭代优化，确保生成问题的正确性。其次，我们引入了一个改进的难度模型来量化难度并提供细粒度引导。我们采用数据驱动的关联引导路径采样（DAPS）算法来增强采样编码的语义合理性。第三，我们构建了包含高质量高中数学题的 HSM3K-CN 数据集。采用多阶段训练流程，包括持续预训练（CPT）、监督微调（SFT）和分组相对策略优化（GRPO），以增强基座模型的生成和评估能力。最后，通过蒸馏将评估能力从专家模型迁移到学徒模型，实现系统自进化。实验表明，与基线模型相比，我们提出的方法在保持高正确率的同时，显著提升了生成问题的创新性。
引用
@article{arxiv.2601.11792,
title = {A self-evolving multi-role collaborative framework with fine-grained difficulty guidance for innovative mathematical problem generation},
author = {Yifei Sun and Yongan Li and A. K. Qin and Sicheng Hou and Tamas Pflanzner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.11792},
year = {2026}
}