一种抵抗面向字导向LFSR流密码的快速相关攻击方案

在基于LFSR的流密码中，LFSR反馈方程的知识在大多数攻击中起着关键作用。在如SNOW系列等基于字的流密码中，即便反馈配置被隐藏，知晓LFSR状态转移矩阵的特征多项式也能使攻击者在 $GF(2)$ 上构造反馈方程。这进而可用于发起快速相关攻击。本工作中，我们提出一种同时隐藏基于字的LFSR的反馈方程与状态转移矩阵特征多项式的方法。此处我们采用 $z$-本原 $\sigma$-LFSR，其特征多项式从适当次数的 $GF(2)$ 上本原多项式分布中随机采样。我们提出一种定位给定次数的 $z$-本原 $\sigma$-LFSR 配置的算法。此外，由密钥生成一个可逆矩阵。其随后用于生成公开参数，借助密钥可从中恢复反馈配置。若密钥长度为 $n$ 比特，则从公开参数恢复反馈方程的过程具有平均时间复杂度 $\mathbb{O}(2^{n-1})$。所提方法已在SNOW 2.0与SNOW 3G上测试了对快速相关攻击的抵抗能力。我们已证明SNOW 2.0与SNOW 3G的安全性由128比特提升至256比特。