基于基展开的不可共轭空间广义线性混合模型的可扩展变分贝叶斯拟合方法

具有非高斯响应的大规模空间数据集在环境监测、生态学和遥感领域日益普遍，然而对此类数据进行可扩展的贝叶斯推断仍然具有挑战性。马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法对于大规模数据集通常难以实施，而现有的变分贝叶斯方法依赖于共轭性或强近似，这限制了其适用性并可能低估后验方差。我们提出了一种可扩展的变分框架，将半隐式变分推断（SIVI）与空间广义线性混合模型（SGLMM）的基表示相结合，该模型可能不具有共轭性。我们的方法适用于连续空间域上的伽马、负二项、泊松、伯努利和高斯响应。在包含50,000个位置的20个模拟场景中，SIVI实现了与Metropolis-Hastings和Hamiltonian Monte Carlo相当的预测精度和后验分布，同时提供了显著的计算加速。对MODIS地表温度和蓝松鸦丰度的应用进一步证明了该方法在处理大规模非高斯空间数据方面的实用性。