一种用于从神经影像数据重建动力学系统的可扩展生成模型

从观测时间序列数据驱动推断底层生成动力学是机器学习和自然科学中日益受到关注的研究方向。在神经科学中，此类方法有望减轻基于生物物理原理手工构建模型的需求，并允许自动化推断脑动力学中的个体间差异。近期针对专门面向动力学系统重建（DSR）的状态空间模型（SSM）训练技术的突破，使得即使从短时间序列也能恢复底层系统，包括其几何结构（吸引子）和长期统计不变量。这些技术基于控制论思想，如现代教师强制（TF）变体，以确保训练过程中损失梯度的稳定传播。然而，目前这些技术尚不能直接应用于那些由于信号滤波特性而导致当前观测依赖于先前整个状态历史的数据模态，这在神经科学（以及更广泛的生理学）中很常见。突出的例子包括功能性磁共振成像（fMRI）中的血氧水平依赖（BOLD）信号或Ca$^{2+}$成像数据。这类信号使得SSM的解码器模型不可逆，而这是先前基于TF的方法所要求的条件。在这里，我们利用SSM训练控制技术的最新成功，提出了一种新颖算法来解决此问题，并在模型维度和滤波长度方面表现出色。我们证明了其在从仅短的BOLD时间序列重建动力学系统（包括其状态空间几何和长期时间特性）方面的效率。