用于计算非周期拼贴节奏圣咏的 SAT 编码
最优化与控制
2021-12-13 v1
摘要
在数学音乐理论中，非周期拼贴补问题在于寻找给定节奏 的所有可能非周期补。该问题的复杂度取决于圣咏周期 的大小以及给定节奏 的基数。当前最先进的算法可求解 小于 的实例。本文中我们提出一种 ILP 公式与一种 SAT 编码来解决这一数学音乐问题，并使用 Maplesat 求解器枚举所有非周期补。我们使用若干不同的周期与节奏验证了我们的 SAT 编码，并首次计算出周期为 的标准 Vuza 节奏的非周期拼贴补的完整列表。
引用
@article{arxiv.2112.05249,
title = {A SAT Encoding to Compute Aperiodic Tiling Rhythmic Canons},
author = {Gennaro Auricchio and Luca Ferrarini and Stefano Gualandi and Greta Lanzarotto and Ludovico Pernazza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05249},
year = {2021}
}