连续时间非线性动力系统精确辨识的采样定理
系统与控制
2022-05-02 v1 系统与控制
动力系统
最优化与控制
摘要
低采样频率对从采样数据精确辨识连续时间 (CT) 动力系统提出了挑战，即使其模型是可辨识的。本文提出了从采样数据精确辨识 CT 系统的充要条件——该条件基于 Koopman 算子建立。该条件给出了具有 Koopman 不变子空间的 CT 非线性动力系统精确辨识的类似奈奎斯特-香农临界频率：1) 它建立了允许离散采样序列发现底层系统的采样频率的充分条件；2) 它也建立了导致系统混叠（底层系统不可区分）的采样频率的必要条件；3) 原始 CT 信号无需像奈奎斯特-香农定理要求的那样是带限的。该理论准则已在多个仿真示例上得到验证，包括线性系统、含平衡点的非线性系统以及极限环。
引用
@article{arxiv.2204.14021,
title = {A Sampling Theorem for Exact Identification of Continuous-time Nonlinear Dynamical Systems},
author = {Zhexuan Zeng and Zuogong Yue and Alexandre Mauroy and Jorge Goncalves and Ye Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.14021},
year = {2022}
}