结构优化中特征映射方法综述

在本综述中，我们确定了过去20年出现的一类新的结构优化方法，建议称之为特征映射方法。这类方法的两个决定性方面是：设计由高级几何描述参数化，以及特征被映射到固定网格上进行分析。使用这些方法的主要动机是更好地控制几何形状，例如便于对几何特征直接施加约束，同时避免重新网格化的问题。综述首先给出一些关键定义，然后考察这些方法用于将几何特征映射到固定网格上的要素。其中一个要素对应于将单个特征的几何映射到固定分析网格上的机制，由此采用伪材料或浸入边界方法进行分折。对于前者（我们称之为伪密度方法），构造了一个测试问题来研究材料插值、边界平滑和数值积分等方面。我们还综述了特征映射技术的其他要素，包括组合特征的方法（进行拓扑优化所需）以及施加特征间最小分离距离的方法。提供了针对形状优化、特征/自由形优化结合以及拓扑优化的特征映射方法文献综述。最后，我们讨论了特征映射方法潜在的未来研究方向。