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不动点存在性的重述：从 Banach 压缩到 Singh 压缩

泛函分析 2026-06-16 v1
作者: Nicola Fabiano , Zouaoui Bekri
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摘要

本文对二阶边值问题（BVPs）的经典存在性和唯一性结果进行了重新表述。对于 Singh 压缩，我们允许 TpT^p 满足该条件，从而提供了更大的灵活性。例子说明了所有结果的适用性。这项工作强调了广义压缩在微分方程中的效用，特别是在 Banach 压缩原理失效的情况下。

关键词

不动点 Singh 压缩 边值问题 Banach 压缩原理 广义压缩

引用

@article{arxiv.2607.01261,
  title  = {A Restatement of Fixed Point Existence: From Banach to Singh Contractions},
  author = {Nicola Fabiano and Zouaoui Bekri},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2607.01261},
  year   = {2026}
}

备注

10 pages