单一隶属系统的秩-3 网络表示

单一隶属系统在自然界和社会中普遍存在，例子包括合作、组织隶属关系和贸易集团。对此类系统的研究通常通过网络分析进行。多层网络通过增加维度来扩展网络分析的表示以包含更多信息，从而能够更准确地表示它们所建模的系统。然而，多层网络通常由秩-4 邻接张量表示，导致 N2M2 的解空间。单一隶属系统无法占据该空间的全部范围，导致数据稀疏，难以在后续分析中获得统计置信度。为了克服这些局限性，本文提出了一种针对单一隶属系统的秩-3 张量表示。该表示能够在无向网络中保持单一隶属网络的全部信息，在有向网络中保持近乎全部的信息，缩小其所在的解空间（N2M）从而获得具有统计显著性的结果，并保持多层方法的分析能力。这是通过对两个数据集进行秩-3 和秩-4 表示的比较来证明的：巴斯大学 2000-2017 年院系期刊合著网络和一个具有随机单一隶属的 Erdos-Renyi 网络。结果表明，两种表示均保持了网络的结构，而秩-3 表示在基于节点的度量上提供了更高的统计置信度，并且能够轻松展示隶属关系之间和内部的动态。