同步有限状态转移系统的量子模型

我们提出了一种量子模型，用于寻找重置输入序列（RS），该序列可以将有限状态转移系统（FA）从任意当前状态转移到特定状态。对于各种类型的FA，寻找此类序列的复杂度可能是NP-Hard甚至PSPACE-Complete。为此，我们在量子空间中表示FA的状态、输入和转移函数。据此，我们提出一个模型来表示从初始FA状态开始执行特定长度$l$的输入序列的过程。该模型进一步扩展，考虑了所有长度为$l$的输入序列的叠加应用于FA初始状态的情况。模型还进一步扩展，考虑了所有输入序列应用于FA所有初始状态的情况，捕获每个输入序列对应的状态集合（有序列表），该集合通过将序列应用于FA的所有状态而得到。随后使用振幅放大算法，因为它合并了相似的状态集合，同时保留所有能到达这些集合的输入序列。对元素对应于同一FA状态的到达集合进行Grover搜索，即可为FA提供RS。我们的方法相较于传统暴力方法的指数复杂度提供了二次加速，而暴力方法是唯一适用于一般FA类别的方法。作为概念验证，我们在量子模拟器上提供了多个模拟FA的结果。