一种用于完全加权图分析的量子启发相似性度量
数据结构与算法
2019-05-01 v1
摘要
我们开发了一种测量完全加权图之间相似性的新方法,该方法通过离散时间量子游走进行探测。由于模拟量子游走的成本,直接使用离散时间量子游走探测完全图是不可行的。我们通过从完全加权图中提取通勤时间最小生成树克服了这一问题。该生成树由离散时间量子游走探测,其初始化采用加权版本的 Perron-Frobenius 算子。这自然封装了从原图提取的生成树的边权信息。对于每对待比较的完全加权图,我们在各自对应的通勤时间最小生成树上模拟离散时间量子游走,然后计算量子游走的密度矩阵。游走访问生成树各边的几率由密度矩阵的对角元给出。随后使用 a) 内积或 b) 概率分布间 Jensen-Shannon 散度的负指数计算每对图之间的相似性。我们表明两种情况下所得相似性度量均为正定,因此对应于图上的核。我们在来自多个不同领域的公开图数据集,以及从纽约证券交易所数据提取的时变金融网络上开展了一系列实验。我们的实验证明了所提相似性度量的有效性。
引用
@article{arxiv.1904.13239,
title = {A Quantum-inspired Similarity Measure for the Analysis of Complete Weighted Graphs},
author = {Lu Bai and Luca Rossi and Lixin Cui and Jian Cheng and Edwin R. Hancock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.13239},
year = {2019}
}