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格子玻尔兹曼方法碰撞算子的量子-经典代理模型

量子物理 2026-06-30 v1
作者: Lukas C. Birk , David M. Wawrzyniak , Josef M. Winter , Steffen J. Schmidt , Thomas Indinger , Christian F. Janßen , Nikolaus A. Adams
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摘要

我们引入了一种混合方法，利用量子机器学习代理模型来近似LBM的非线性碰撞动力学。它有效地卸载了纯量子求解器难以处理的非酉操作。代理模型的表达能力建立在参数化量子电路实现部分傅里叶级数的能力之上，数据重上传扩展了可表示频率的频谱。与先前具有固定弛豫参数的方法不同，该代理模型无需重新训练即可在完整的物理允许弛豫范围内恢复完整的Bhatnagar-Gross-Krook (BGK)碰撞动力学。我们通过将标准变分量子电路(VQC)指标（包括可表达性、纠缠和有效维度）直接与特定任务的代理性能相关联，并确定决定近似精度的关键架构参数，重新评估了这些指标的相关性。使用已建立的基准问题，包括用于评估能量耗散的Taylor-Green涡和用于评估剪切驱动不稳定性和非线性流动演化的双剪切层，对所提出的代理模型与经典BGK碰撞算子进行了验证。我们的结果表明，混合模型在紧密复制经典解的同时实现了高精度和泛化能力。这些发现表明，混合量子-经典策略为实现量子计算在流体工程中的潜力提供了一条实用途径。

关键词

格子玻尔兹曼方法 量子机器学习 代理模型 碰撞算子 变分量子电路 计算流体动力学

引用

@article{arxiv.2606.31351,
  title  = {A Quantum-Classical Surrogate Model for the Collision Operator of the Lattice Boltzmann Method},
  author = {Lukas C. Birk and David M. Wawrzyniak and Josef M. Winter and Steffen J. Schmidt and Thomas Indinger and Christian F. Janßen and Nikolaus A. Adams},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.31351},
  year   = {2026}
}