噪声 ICA 中用于最优恢复的伪欧几里得迭代
机器学习
2015-10-02 v2 机器学习
摘要
独立成分分析 (ICA) 是一种流行的盲信号分离模型。ICA 模型假设若干独立源信号线性混合形成观测信号。我们提出了一种新算法 PEGI（伪欧几里得梯度迭代），用于证明在高斯噪声下 ICA 模型的可恢复性。该算法的主要技术创新是在伪欧几里得（不定“内积”）空间中使用不动点迭代。使用这种不定“内积”解决了现有多种噪声 ICA 算法中常见的技术问题。这使得该算法在概念上简单、高效且在测试中准确。我们的第二个贡献是将 PEGI 与噪声 ICA 模型中最优恢复的目标分析相结合。据观察，就自然的信干噪比 (SINR) 准则而言，直接使用混合矩阵的逆进行解混对于信号恢复并非最优。ICA 文献中已提出几种部分解决方案。事实证明，混合矩阵重构问题的任何解都可用于构建 SINR 最优的 ICA 解混，尽管 SINR 本身无法从数据中计算。这使我们能够获得一种实用且可证明 SINR 最优的任意高斯噪声下 ICA 恢复方法。
引用
@article{arxiv.1502.04148,
title = {A Pseudo-Euclidean Iteration for Optimal Recovery in Noisy ICA},
author = {James Voss and Mikhail Belkin and Luis Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04148},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 2 figures