计算零范数惩罚 QR 估计量的近端对偶半光滑牛顿法
最优化与控制
2020-11-24 v3
摘要
本文关注高维零范数惩罚分位数回归估计量的计算，其定义为零范数惩罚检验损失函数的全局极小元。为寻求该估计量的理想近似，我们将这一 NP-困难问题重新表述为一个等价的增广 Lipschitz 优化问题，并利用其耦合结构提出一种多阶段凸松弛方法(MSCRA_PPA)，其每一步以近端对偶半光滑牛顿法不精确地求解一个加权 -正则化检验损失最小化问题。在受限强凸性条件下，我们建立了各次迭代到真实估计量的误差界及统计意义下的线性收敛速率，从而为 MSCRA_PPA 提供理论保证。在一些合成与真实数据上的数值比较表明，MSCRA_PPA 不仅具有相当甚至更优的估计性能，且所需 CPU 时间大幅减少。
引用
@article{arxiv.1907.03435,
title = {A proximal dual semismooth Newton method for computing zero-norm penalized QR estimator},
author = {Dongdong Zhang and Shaohua Pan and Shujun Bi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03435},
year = {2020}
}