lexicase 选择与 epsilon-lexicase 选择的概率与多目标分析

lexicase 选择是一种在执行父代选择时单独而非聚合地考虑训练案例的父代选择方法。虽然先前的工作已经证明了 lexicase 选择在程序综合和符号回归中解决困难问题的能力，但本文的核心目标是发展解释其性能的理论基础。为此，我们推导了一个解析公式，在给定种群及其行为的情况下，给出了 lexicase 选择下的期望选择概率。此外，我们扩展了 lexicase 选择与许多目标优化方法的关系，以描述 lexicase 选择的行为，即在高维空间中选择 Pareto 前沿边界上的个体。我们从分析上说明了为什么 lexicase 选择在某些种群和训练案例规模下表现较差，并说明了为什么它在连续误差空间中表现较差。为了解决后一个问题，我们提出了 epsilon-lexicase 选择的新变体，该方法修改了 lexicase 选择中的通过条件，以允许接近精英的个体通过案例，从而提高了连续误差下的选择性能。我们表明，在许多真实世界和合成回归问题上，epsilon-lexicase 优于几种多样性维持策略。