线性规划的原始-对偶弗兰克-沃尔夫算法
最优化与控制
2024-02-29 v1
摘要
我们提出了两种用于求解线性规划鞍点形式的的一阶原始-对偶算法，称为FWLP（Frank-Wolfe Linear Programming）和FWLP-P。前者依次对标准形式线性规划的原始问题和对偶问题应用弗兰克-沃尔夫算法。后者是FWLP的一种修改形式，其中在计算迭代时使用正则化扰动。我们证明FWLP-P在第k次迭代后收敛到原始-对偶解，误差为，而FWLP则未提供收敛保证。我们还讨论了使用FWLP和FWLP-P求解超大规模线性规划的优势。特别是，我们认为在每次迭代中只需使用矩阵A的部分元素，而与其他一阶方法不同。
引用
@article{arxiv.2402.18514,
title = {A Primal-Dual Frank-Wolfe Algorithm for Linear Programming},
author = {Matthew Hough and Stephen A. Vavasis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.18514},
year = {2024}
}