矩阵分解的初步代理框架

一个小型代理团队能否逐个提取出一个秩-1 切片来“剥离”矩阵？我们提出一种代理方法用于矩阵分解，其中求解器大语言模型（LLM）生成秩-1 奇异值分解（SVD）更新，视觉语言模型（VLM）接受或拒绝每个更新并决定何时停止，消除固定范数阈值的需求。通过在上下文学习（ICL）和行/列置换类型（这些置换暴露视觉上有组织的结构）提高求解器稳定性。我们在 Digits（$8{\times}8$）、CIFAR-10（$32{\times}32$ 灰度）以及合成数据（$16{\times}16$）以及带高斯噪声的合成数据上进行评估。在合成噪声情形中，已知真实构造秩 $k$，数值分解提供噪声目标，最佳代理配置仅差 $1.75$ 的 RMSE 目标。对于 Digits 和 CIFAR-10，目标定义为当弗罗贝尼乌斯范数降至原值的 $10\%$ 时停止。在所有设置下，我们的代理均实现了具竞争力的结果，表明完全代理、无阈值的分解是经典数值算法的可行替代方案。