用于准地转湍流参数化的后验学习

利用机器学习为气候模式构建亚网格参数化正受到越来越多的关注。最先进的策略将该问题视为监督学习任务，并优化基于粗分辨率模式信息预测亚网格通量的算法。在实践中，训练数据由更高分辨率的数值模拟生成并经过变换以模拟粗分辨率模拟。本质上，这些策略优化亚网格参数化以满足所谓的 $\textit{先验}$ 准则。但亚网格参数化的实际目的是在 $\textit{后验}$ 指标方面获得良好性能，这涉及计算完整的模式轨迹。本文关注二维准地转湍流中能量反级联的表征，并在固定计算复杂度下比较采用不同学习策略所得参数化。我们表明，基于 $\textit{先验}$ 准则的策略产生的参数化在直接模拟中往往不稳定，并描述了如何以端到端方式替代训练亚网格参数化以满足 $\textit{后验}$ 准则。我们阐明，端到端学习策略产生的参数化在性能、稳定性及适用于不同流型的能力方面优于已知的经验与数据驱动方案。这些结果支持了可微编程范式在未来气候模式中的相关性。