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具有混合扩散与临界指数增长的平面 Choquard 方程的正基态解

偏微分方程分析 2026-06-29 v1
作者: Shaoxiong Chen , Sekhar Ghosh , Vishvesh Kumar , Zhipeng Yang
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摘要

我们研究由混合局部与非局部算子 L:=−Δ+(−Δ)sL:=-\Delta+(-\Delta)^s 驱动的二维 Choquard 方程，其中非线性项具有 Trudinger--Moser 型临界指数增长。在关于势函数的强制假设与关于非线性项的适当单边假设下，我们证明了极小能量正解的存在性。证明结合了 Nehari 流形极小化、临界 Trudinger--Moser 阈值以下的紧性、局部正则性以及强极值原理。

关键词

Choquard 方程 混合扩散算子 临界指数增长 基态解 Trudinger-Moser 不等式 Nehari 流形

引用

@article{arxiv.2606.30522,
  title  = {A positive ground state for a planar Choquard equation with mixed diffusion and critical exponential growth},
  author = {Shaoxiong Chen and Sekhar Ghosh and Vishvesh Kumar and Zhipeng Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2606.30522},
  year   = {2026}
}

备注

21 pages, comments are welcome