一种带平衡数据同化的一步混合无音速-可压缩模型：理论与理想化测试

在大气流动模拟中进行局部贝叶斯数据同化所带来的一个挑战是它可能引入的不平衡。由较慢动力学量级上的声学快模态不平衡可通过采用混合数值模型来消除，该模型可无缝接入可压缩动力学与无音速伪不可压缩动力学。此处，Benacchio 等人（MWR，第 142 卷，2014）的混合建模策略在先进数值框架中得到升级，并扩展了贝叶斯局部集合数据同化方法。在同化数据后，模型配置切换为伪不可压缩 regime 一个时间步。此后，在同化窗口持续期间模型配置切换回可压缩模型。模型 regime 之间的切换对每个后续同化窗口重复进行。数值模型的一种改进混合策略确保伪不可压缩 regime 中的单个时间步足以抑制由初始化与数据同化带来的不平衡。该改进基于三项创新：（i）将数值积分不同阶段计算的压力场与实际时间层级相关联；（ii）基于低马赫数渐近的模型 regime 间压力相关变量转换；（iii）在模型切换时对数值模型状态进行转换所用压力变量的审慎选取。理想化二维行波涡与浮力驱动气泡对流实验表明，使用此混合模型可消除数据同化产生的声学不平衡，从而获得平衡的分析场。