Gamma 射线暴持续时间与光子半径之间的新关系

长Gamma射线暴(lGRB)与Type Ic宽线超新星的喷流相关联。塌缩模型提供了从大质量恒星核心坍缩中形成喷流的理论框架。在该模型下，只有在喷流成功穿出星体后才能产生GRB。因此，GRB持续时间($t_{\rm{90}}$)被假定为中心引擎活动持续时间($t_{\rm{eng}}$)与喷流穿出时间($t_{\rm{bo}}$)之差，即$t_{\rm{90}} = t_{\rm{eng}} - t_{\rm{bo}}$。这排除了$t_{\rm{90}} > t_{\rm{eng}}$的情况，并对成功lGRB喷流中心引擎持续时间($t_{\rm{eng}}$)设定了下界($t_{\rm{eng}} > t_{\rm{bo}}$)，但各种数值模拟的结果却显示了相反情况。本研究考虑来自类狼星-伯利兹星的相对论喷流产生的光子GRB辐射。我们使用生成的仰盘光度曲线计算不同引擎持续时间下的lGRB持续时间($t_{\rm{90}}$)。我们发现，引擎持续时间越长，lGRB光度曲线反映出喷流轮廓，$t_{\rm{90}} \approx t_{\rm{eng}}$。而对于较短的引擎持续时间，$t_{\rm{90}}$具有光子半径($R_{\rm{ph}}$)的依赖性。这可以由一个关系来建模，$t_{\rm{90}} = t^{\rm{90}}_{\rm{eng}} + 0.03\left(\frac{R_{\rm{ph}}}{c}\right)$，其中c为光速，且成功lGRB具有$t_{\rm{90}}$的下界。该关系应与来自持续时间相当于喷流穿出时间的塌缩模型产生的低光度lGRB最为相关。