A novel numerical method for mixed-frame multigroup radiation-hydrodynamics with GPU acceleration implemented in the QUOKKA code

辐射-流体力学（RHD）的混合框公式，其中辐射量在惯性框中计算，但物质量在 comoving 框中计算，具有优势，因为它们能够采用保能和动量精确到机器精度的算法，并更自然地与自适应网格技术相结合，因为与纯 comoving 框方法不同，后者在单元细化或粗化时必须改变辐射量的框。然而，在混合框公式中实现多组 RHD 仍面临挑战，主要是由于处理频率依赖相互作用和辐射边界的洛伦兹变换的复杂性。本文介绍一种新颖的方法，用于混合框多组 RHD，将混合框公式与组内频率依赖性质量近似法相结合。该方法确保总能量和动量的精确守恒，同时有效地管理组边界的洛伦兹变换和组平均态透明率的评估。我们的方法利用了物质-辐射耦合的局部性质，使得 $N_g$ 个频率组的源项可采用规模稀疏的 $N_g + 1$ 大小的雅可比矩阵来处理，该矩阵可以 $O(N_g)$ 复杂度求逆。这导致计算复杂度随 $N_g$ 线性增长，并且无需额外通信即可完成纯流体力学更新，使其在大规模并行和 GPU 系统上具有高度效率。我们在 GPU 加速的 RHD 代码 QUOKKA 中实现了该方法，并演示它通过广泛的数值测试，包括保持渐近扩散极限。我们展示了分段幂律方法在处理具有适度频率分辨率的快速变动透明率时，比传统透明率平均方法显示出显著优势。