适用于日冕环快速正向拟合的非线性无力磁场近似：III. 自由能

第一篇论文开发了一种非线性无力磁场（NLFFF）解的解析近似，而第二篇论文描述并测试了一种执行该 NLFFF 近似对视线磁图和日冕三维环进行快速正向拟合的数值代码。在此，我们计算自由磁能 $E_{\rm free}=E_{\rm N}-E_{\rm P}$，即非势场与势场之间的磁能差。估算自由能的第二种方法源自势场与非势场之间的平均失准角变化 $\Delta\mu=\mu_{\rm P}-\mu_{\rm N}$，其标度关系为 $E_{\rm free}/E_{\rm P} \approx \tan^2{(\Delta\mu)}$。对于 STEREO 在 2007 年观测到的四个活动区，我们发现自由能范围为 $q_{\rm free}=(E_{\rm free}/E_{\rm P}) \approx 1\%-10\%$，两种方法之间的不确定性小于 $\pm 2\%$，而从其他 11 种 NLFFF 代码获得的自由能则表现出约 $\approx\pm10\%$ 的较大离散度。我们还发现自由磁能与观测期间发生的最大耀斑的 GOES 通量之间存在相关性，这可以通过指数关系 $F_{\rm GOES} \propto \exp{(q_{\rm free}/0.015)}$ 来量化，暗示了耗散电流的指数化效应。