与 Weber-Titchmarsh 问题相关的新型 Weber 型积分方程
经典分析与常微分方程
2017-01-17 v1
摘要
我们推导了与熟知的 Weber-Orr 积分变换以及古老的 Weber-Titchmarsh 问题（提出于 Proc. Lond. Math. Soc. 22 (2) (1924), pp.15, 16，最近由作者解决）相关的 Weber 型积分方程的可解性条件与闭式解。我们的方法涉及可积函数的逆 Mellin 变换的性质。使用了 Mellin-Parseval 等式以及一些包含高斯超几何函数的积分。
引用
@article{arxiv.1701.04008,
title = {A new Weber type integral equation related to the Weber-Titchmarsh problem},
author = {Semyon Yakubovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04008},
year = {2017}
}