一种针对 Clar 数与 Fries 数公共推广的网络流方法
组合数学
2024-06-12 v2
摘要
Clar 数和 Fries 数是平面图的两个被深入研究过的参数，源于数学化学，用于度量有机分子的稳定性。我们首先考虑这两个概念在二部平面图上的公共推广，然后将其扩展为基于一般（未必平面）有向图的框架。相应的优化问题可转化为最大权可行张力问题，而该问题正是最小费用网络流（或循环流）问题的线性规划对偶。因此，该方法导出了一个极小极大定理以及一个仅依赖标准网络流子过程的强多项式算法。特别地，我们给出了针对最优 Fries 结构及其变体的首个基于网络流的算法。
引用
@article{arxiv.2307.03285,
title = {A network flow approach to a common generalization of Clar and Fries numbers},
author = {Erika Bérczi-Kovács and András Frank},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03285},
year = {2024}
}