一种基于空间正交分解的低时间复杂度近场波束训练方案

随着高频通信和超大规模 MIMO (XL-MIMO) 的应用，近场效应变得日益显著。近场波束设计现在不仅需要考虑到达角信息，还需要考虑到达曲率信息。然而，由于它们之间的相互耦合，对近场空间进行正交分解变得具有挑战性。在本文中，我们提出了一种联合自相关与互相关方案，以处理近场 CoA 和 AoA 之间的耦合信息。首先，我们分析了近场问题与数字信号处理中多普勒问题的相似性，揭示了自相关函数能够有效提取 CoA 信息。随后，利用获得的 CoA，我们将近场问题转化为远场形式，使得为远场设计的波束训练方案能够直接应用于近场场景。最后，我们从矩阵理论的角度分析了远场和近场信号子空间的特性，并讨论了 JAC 算法如何对其进行处理。数值结果表明，在高信噪比 (SNR) 区域，JAC 方案优于传统方法。此外，JAC 算法的时间复杂度为 $\mathcal O(N+1)$，显著小于现有的近场波束训练算法。