两相流中界面受限标量及不溶性表面活性剂输运模型

本工作中，我们提出一种新颖的标量输运模型，用于模拟两相流中受限在界面的标量量。在两相流中，诸如盐类与表面活性剂等标量量可驻留在界面上，并能在相关时间尺度内改变界面性质。标量的这种受限导致界面处标量浓度值形成尖锐梯度，为其数值模拟带来严峻挑战。为克服该挑战，我们提出一种维持这些量受限条件的标量输运计算模型。该模型采用中心差分格式离散，得到非耗散实现，这对湍流模拟至关重要。模型与 ACDI 扩散界面法（Jain, J. Comput. Phys., 2022）配合使用，但也可与其他基于代数的界面捕捉方法共用。此外，所提模型可证明的优势为：（a）当满足所提准则时，模型维持标量浓度场的正性属性，这是标量模拟的物理可实现性要求；（b）所提模型使标量浓度场输运与体积分数场输运一致，从而实现对界面处标量的有效离散受限，并因此防止标量向两相主体区域的人工数值扩散。最后，我们使用所提模型对一维与多维情形进行数值模拟，并评估：模型的准确性与鲁棒性、标量浓度场正性属性的有效性，以及标量在界面处的受限性。