带摩擦力的二维二聚体颗粒压实的微观模型

我们通过蒙特卡罗模拟研究了在二维平面上硬二聚体在重力作用下经由垂直和水平振动压缩动力学的情况,并考虑存在于二聚体水平位移上的摩擦力。这些力通过引入所有粒子移动的有效概率来建模。我们分析了在振动施加时间 τ 的不同值以及力的不同强度下的动力学。结果发现,当 τ 不是非常大时,密度随时间的演化遵循伸缩指数行为;而在 τ 较大时,则出现幂律尾部。此外,在无摩擦情况下,存在一个临界值 τ^* 用于信号两个不同制度之间的迁移:当 τ < τ^* 时,渐近密度随 τ 的幂律尺度;而当 τ > τ^* 时,则以对数方式接近最大饱和值。当存在有限摩擦力时,这种行为会被平滑化。在这种情况下,动力学变慢,且达到的渐近密度较低。特别是,对于显著的摩擦力,最终密度随摩擦系数呈线性减小。我们还将无摩擦的单次敲击动力学与顺序敲击动力学进行比较,后者显示出密度演化的反对数行为,如实验中所发现的那样。