一种用于翼型形状优化的机制驱动型强化学习框架

本文提出了一种用于翼型形状优化的新颖机制驱动型强化学习框架。为验证该框架，我们设计并分析了一个奖励函数，从理论上保证了最大化累积奖励与实现优化目标之间的等价性。为了建立高质量的探索并从环境中获取准确的奖励，该强化学习方法采用了一种高效的稳态 Euler 方程求解器。该求解器利用 Bézier 曲线描述翼型形状，并采用 Newton-几何多重网格法进行求解。特别地，使用了基于双重加权残差的 h-自适应方法来高效计算目标泛函。为了在变形过程中有效平滑翼型形状，我们引入了 Laplacian 平滑，并提出了一种 Bézier 拟合策略，该策略不仅缓解了网格纠缠，还保证了几何形状的精确操控。此外，基于注意力机制设计了一种神经网络架构，使学习过程对翼型几何形状的微小变化更加敏感。数值实验表明，我们的框架能够处理具有数百个设计变量的优化问题。值得一提的是，在此之前，将此类高保真偏微分方程框架与先进的强化学习算法相结合以解决如此高维设计问题的研究工作十分有限。