一种真理的数学理论及其在倒退问题中的应用
逻辑
2015-02-19 v6
摘要
本文引入了一类足以进行数学推理的语言。包含自然数和数字的一阶形式语言属于此类。这些语言被称为数学相容语言（mathematically agreeable，简称 MA）。我们构造了包含给定 MA 语言 且为 添加一个一元谓词后所得语言的子语言。针对其中部分语言， formulated 了一种真理的数学理论（mathematical theory of truth，简称 MTT）。MTT 使这些语言成为拥有自身真理谓词的 MA 语言。研究表明，MTT 与 Hannes Leitgeb 在《真理理论应为何种模样（但却不能是）》（'What Theories of Truth Should be Like (but Cannot be)'）一文中提出的八项规范高度契合。MTT 免于无限倒退，为研究倒退问题提供了恰当的框架。证明中使用的主要工具是 Zermelo-Fraenkel (ZF) 集合论和经典逻辑。
引用
@article{arxiv.1307.4692,
title = {A mathematical theory of truth and an application to the regress problem},
author = {Seppo Heikkilä},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.4692},
year = {2015}
}
备注
10 pages