一种无锁、完全基于 GPU 的 Goldbach 猜想验证架构

我们提出了一种完全基于设备的、多 GPU 架构，用于 Goldbach 猜想的大规模计算验证。以往的分段双筛法消除了单体 VRAM 瓶颈，但仍受制于主机端筛选构建和 PCIe 传输延迟。在本工作中，我们将整个分段生成管道迁移至 GPU，采用高度优化的 L1 共享内存铺设，实现了在关键验证路径上的近乎零的主机-设备通信。为充分利用异构多 GPU 集群，我们引入一种异步、无锁工作窃取池，取代静态负载划分，采用原子分段 claiming，实现了 2 个 GPU 时 99.7% 的并行效率，4 个 GPU 时 98.6%。我们进一步实现严格的数学溢出保护，确保 64 位验证管道在理论极限 $1.84 \times 10^{19}$ 之下仍保持正确性。在相同硬件上，新架构相对于其主机耦合前身在 N = $10^{10}$ 时实现了 $45.6\times$ 的算法加速。端到端，该框架在单张 NVIDIA RTX 5090 上可在 36.5 秒内验证 Goldbach 猜想至 $10^{12}$，在四 GPU 系统上可在 133.5 秒内验证至 $10^{13}$。所有代码均开源且可在商品硬件上复现。