一种用于非线性约束优化的线搜索滤波序列自适应三角正则化算法

本文提出了一种用于求解非线性等式约束优化的序列自适应正则化算法，使用三角函数(ARC)。该方法灵感来自于在顺序二次规划方法中处理约束的思路。在每一步中，我们通过使用复合步骤方法将新步骤分解为正常步骤和切向步骤。利用投影矩阵，我们将受约束的ARC子问题转化为标准ARC子问题，以生成切向步骤。计算新步骤后，我们采用线搜索滤波技术来生成下一个迭代点。线搜索滤波技术使算法能够避免在merit函数中选择合适惩罚参数的困难，以及在ARC框架中一次迭代中多次求解ARC子问题的可能性。在一些温和假设下，对全局收敛性进行了分析。报告了初步的数值结果和比较。