一种用于分析单位球上分布式同步的升维方法
最优化与控制
2018-06-08 v2 多智能体系统
动力系统
摘要
本文介绍了一种新的升维方法，用于分析单位球上连续时间分布式同步/一致性系统的收敛性。将 d 维单位球上的点提升到 (d+1) 维欧几里得空间。单位球上的一致性协议是经典的，其中智能体在其各自切平面内朝邻居的加权平均方向移动。仅使用局部和相对状态信息。有向交互图拓扑允许作为时间的函数切换。被提升变量的动力学由一种非线性一致性协议支配，其中权重包含状态变量范数的比值。我们推广了先前关于半球面的收敛结果。对于为切换的一致均匀拟强连通时变图定义的一大类一致性协议，我们证明了一致性流形相对于包含在半球面内的闭球是一致渐近稳定的。与先前在此背景下使用的基于投影的方法(如仅针对半球面定义的赤平投影)相比，升维方法全局适用。由此希望该方法可用于未来关于全局收敛的研究。
引用
@article{arxiv.1805.02528,
title = {A Lifting method for analyzing distributed synchronization on the unit sphere},
author = {Johan Thunberg and Johan Markdahl and Florian Bernard and Jorge Goncalves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.02528},
year = {2018}
}
备注
11 pages, 4 figures