非马尔可夫量子动力学的李代数方法
量子物理
2026-07-15 v1
摘要
在本文中，我们从基于数值分析的李代数方法的角度研究量子计算中的非马尔可夫量子动力学。通过对量子态的密度矩阵进行向量化，非马尔可夫演化可以用高维线性时变方程表示，其中时变参数源于量子系统与环境之间的非马尔可夫相互作用。我们研究了此类线性时变量子动力学的Magnus展开，并阐明了非马尔可夫特性如何影响一阶和二阶Magnus展开的截断误差。此外，当量子态被测量用于滤波时，由于测量噪声的存在，动力学可以被建模为时变随机微分方程。当量子测量噪声以Itô或Stratonovich方式建模时，基于量子随机滤波的Magnus展开是不同的，导致不同的截断误差。基于此，数值模拟进一步证明了Magnus展开在模拟有无随机性的非马尔可夫量子动力学方面的效率，以及截断误差如何受刘维尔空间中李代数的影响。
引用
@article{arxiv.2607.13865,
title = {A Lie-algebraic approach to non-Markovian quantum dynamics},
author = {Haijin Ding and Stephen S. -T. Yau and Zhiwen Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.13865},
year = {2026}
}