Rastall 引力的拉格朗日表述与 unimodular 引力的协变表述
广义相对论与量子宇宙学
2026-06-26 v1
摘要
我们为非守恒引力模型提出了一个拉格朗日表述，其中弯曲时空中的能量-动量张量散度不消失。通过引入一个与 Ricci 标量梯度耦合的任意矢量场实现。我们首先使用 Palatini 变分方法推导场方程。由于在 Palatini 框架中联络和度规张量相互独立，辅助矢量场决定了流形几何是 Weyl 型还是 Riemannian 型。假设该矢量场满足某些物理合理的条件，所得场方程简化为 Rastall 引力。此外，矢量场的略微不同条件给出 unimodular 引力。我们还采用标准的度规变分方法获得场方程，证明在适当条件下可恢复相同的模型。我们的关键结果是推导了 Rastall 引力的协变拉格朗日表述和 unimodular 引力的新拉格朗日表述。
引用
@article{arxiv.2606.27761,
title = {A Lagrangian formulation for Rastall gravity and a covariant formulation for unimodular gravity},
author = {Juilson A. P. Paiva and Julio C. Fabris and Vilson T. Zanchin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2606.27761},
year = {2026}
}