用于近不可压缩流动中玻尔兹曼方程的高阶任意拉格朗日-欧拉间断伽辽金方法
流体动力学
2026-06-30 v1 计算物理
摘要
我们提出了Galerkin-Boltzmann公式的任意拉格朗日-欧拉（ALE）形式，用于模拟具有移动边界的近不可压缩流动。连续玻尔兹曼方程被映射到参考状态，以通过对流项补偿网格运动。所得系统使用非结构化网格上的间断伽辽金方法进行空间离散。采用半解析龙格-库塔时间离散化来克服连续玻尔兹曼方程引入的刚性。证明了众所周知的几何守恒律由时间和空间离散化以及离散化几何因子的自洽更新所满足。该实现在GPU加速内核库libParanumal上完成，并通过自由流保持和移动泰勒-格林涡测试案例进行了验证。然后，使用二维俯仰对称翼型和三维运动鲹科鱼（使用完美匹配层）展示了其能力。
引用
@article{arxiv.2607.00199,
title = {A High-Order Arbitrary Lagrangian-Eulerian Discontinuous Galerkin Method for the Boltzmann Equation in Nearly Incompressible Flows},
author = {Atakan Aygun and Onur Ata and Tim Warburton and Ali Karakus},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.00199},
year = {2026}
}