一种用于检测显著预测变量存在性的高维 Wild Bootstrap 最大值检验

我们构建了一种分块自助法最大值检验，用于在高维设定中检测显著预测变量的存在性，并允许数据具有弱相依性和异质性（可能非平稳）。待筛选的协变量数量 $p$ 可能远大于样本量 $n$，且只要对于某个依赖于记忆衰减和高阶矩增长的 $a > 0$ 满足 $\ln(p) = o(n^a)$，$p$ 便可以指数速率增长。我们在假设时间序列设定中存在所谓“物理相依”的条件下，研究了高维边际回归设定中的相关性筛选问题。通过处理众多计算参数上的最大值统计量，我们完全回避了协方差矩阵估计和自适应重采样。因此，我们既不需要对导致非一致渐近性的最相关预测变量指标进行内生选择，也不需要事后估计的 Bonferroni 校正。由递增估计量数量之最大值产生的非标准极限分布，可以很容易地通过乘数（Wild）分块自助法来近似。该最大值检验能很好地控制检验水平，并在面对各种偏离原假设的情况（包括具有弱信号或稀疏信号的极轻微偏离）时表现良好。我们进行了数值实验，并提供了一个关于 VIX 波动率指数的实证案例。