基于图Ricci曲率的GNN-based SAT求解器学习难度几何视角
机器学习
2026-03-09 v3 无序系统与神经网络
人工智能
摘要
图神经网络（GNNs）越来越受欢迎，被用作布尔满足问题（SAT）的可学习求解器，基于公式的图表示。然而，其在更难且更受约束的实例上性能急剧下降，这引发了关于架构限制的疑问。本文致力于基于图Ricci曲率（RC）建立几何解释。我们证明了从随机k-SAT公式派生的二分图本质上是负曲率的，并且这种曲率随问题难度的降低。鉴于负图RC指示局部连接瓶颈，我们认为GNN求解器受到过度压抑的影响，即长程依赖无法压缩到固定长度的表示中。我们在不同SAT基准测试上进行经验验证，确认曲率既是问题复杂性的强指示器，也可用于预测泛化误差。最后，我们将我们的发现与现有求解器的设计相联系，并概述未来工作的有前景的方向。
引用
@article{arxiv.2508.21513,
title = {A Geometric Perspective on the Difficulties of Learning GNN-based SAT Solvers},
author = {Geri Skenderi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21513},
year = {2026}
}
备注
Accepted in the Proceedings track of the GRaM Workshop @ ICLR 2026