黑洞 X 射线双星中准周期振荡的几何起源

我们将相对论进动模型扩展至包含非赤道与偏心轨迹，并将其应用于黑洞 X 射线双星（BHXRBs）中的准周期振荡（QPOs），将其频率与绕 Kerr 黑洞的非赤道（具有 Carter 常数，$Q\neq 0$）与偏心（$e\neq 0$）粒子轨迹一般情形下的基频相联系。我们研究具有两个或三个同时 QPO 的情况，并提取参数 \{$e$, $r_p$, $a$, $Q$\}，其中 $r_p$ 为轨道的近星点距离，$a$ 为黑洞自旋。我们发现对于观测到的 QPO 频率范围，具有 $\left[Q=0-4\right]$ 的轨道应有 $e\lesssim 0.5$ 与 $r_p \sim 2-20$，其中 $a \in [0,1]$，且球轨迹 \{$e=0$, $Q \neq0$\} 在 $Q=2-4$ 时应有 $r_s \sim 3-20$。我们为 M82 X-1 与 GROJ 1655-40 均找到了非赤道偏心解。我们看到这些轨迹合在一起跨越一个环面区域并产生强 QPO 信号。对于两个同时 QPO 的情况，我们为 XTEJ 1550-564、4U 1630-47 与 GRS 1915+105 找到了赤道偏心轨道解，并为 BHXRB M82 X-1 与 XTEJ 1550-564 找到了球轨道解。我们还展示了偏心轨道解拟合了在 BHXRB GROJ 1655-40 中观测到的 Psaltis-Belloni-Klis 关联。我们对相对论吸积盘边缘流体流的分析表明，不稳定性导致 QPO 起源于环面区域。我们还给出了球轨道与赤道偏心轨道的轨迹及频率的一些有用公式。