面向可解释图神经网络的广义Tikhonov层

我们提出了Tikhonov层，这是一种天然可解释的图神经网络层：训练后，其 Learned参数直接揭示哪些节点特征以及图拓扑的哪些方面被用于预测。在实践中，层的传播矩阵形式为 $R = (p(L)+Q)^{-1} Q$，其中 $L$ 为归一化图拉普拉斯算子，$Q = diag(q_1,...,q_n)$ 为可学习的正节点重要性得分矩阵，$p(\cdot)$ 为可学习的多项式。对于任意输入特征 $x$，层输出 $Rx$ 是广义图Tikhonov问题的精确最小化器，其在节点级数据保真度与基于拓扑的正则化惩罚之间进行权衡。所学得对 $\{q_i\},p$ 构成内置解释：较大的 $q_i$ 表示节点自身特征驱动预测，而较小的 $q_i$ 表示依赖局部图拓扑；$p$ 的形状揭示了仲谋性、异谋性或带通响应的利用情况。通过专用、任意深度的Q网络产生重要性得分，保持Tikhonov层本身的透明度，从而路由计算复杂度。我们证明，不同的节点重要性矩阵对应不同的传播算子，结构性地将解释与计算耦合。此外，Tikhonov层在单层中提供全局感受野，缓解了过平滑与过压塌问题。在标准图分类基准上的实验表明，该模型在保持可解释性的同时，性能与或优于黑箱基线方法。