社会与生物传染的广义模型

我们提出一个传染模型，统一并推广了现有的社会影响传播与微生物感染模型。该模型纳入了个体对接触传染实体（如谣言或疾病）的记忆、可变暴露量（剂量大小）以及个体易感性的异质性。通过分析与模拟，我们详细考察了个体可从感染中恢复并立即再次变为易感的情形（类似于所谓的 SIS 模型）。我们识别出三类基本的传染模型，分别称为**流行阈值**类、**消失临界质量**类和**临界质量**类，每一类模型对应不同的预防或促进策略。我们发现，特定传染模型属于这三类中哪一类的条件仅取决于记忆长度以及分别由一次和两次暴露导致感染的概率。这些参数原则上可针对真实的传染性影响或实体进行测量，从而为我们的模型提供实证意义。我们还研究了个体一旦恢复即获得永久免疫的情形，发现流行病不可避免地消亡，但当个体拥有记忆时，其持续时间可能出人意料地长。